天翼云是中国电信的子公司，具体情况可以分为以下几点：

1. 天翼云的隶属关系：天翼云并不是中国电信的全资子公司，而是中国电信旗下的一个云计算品牌。‌

2. 全资子公司：天翼云科技有限公司是中国电信的子公司，成立于2021年7月1日，法定代表人为胡志强，注册资本为40亿元人民币。天翼云品牌本身是中国电信的云计算服务提供商，提供云计算、大数据、人工智能等技术服务。‌2021年,天翼云科技有限公司由中国电信全资子公司转变为股权多元化企业,引入四家央企战略投资者,汇聚产业优势资源,加快“国家云”建设。

3. 中国电信的级别：中国电信是中国的一家国有企业，是大型的电信运营商之一，属于“央企”，即中央直属企业。

4. 天翼云的业务：天翼云主要提供云计算、云存储、云安全等一系列云服务，面向企业和个人客户。

5. 成立时间：天翼云成立于2012年，是中国电信推进数字化转型和发展云计算的重要战略组成部分。

6. 企业定位：天翼云的定位是成为中国领先的云计算服务提供商，重点发展大数据、人工智能、物联网等领域的技术应用。

7. 电信行业的地位：中国电信是中国三大电信运营商之一，其他两家是中国移动和中国联通。中国电信在国内外通信和云计算市场中占有重要地位。

总结：天翼云是中国电信的子公司，属于电信行业的一个重要组成部分，专注于云计算和数字化转型业务。